Φ - Ένας συναρπαστικός αριθμός (Μαθηματικά)
Με την ευκαιρία του εορτασμού των 100 χρόνων λειτουργίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και της ανακήρυξης του 2018 ως Έτους Μαθηματικών για την Ελλάδα ας δούμε πως και στην μέλισσα τα μαθηματικά έχουν τον λόγο τους και ας μιλήσουμε για τον Φ. Αυτόν τον συναρπαστικό αριθμό:
Η Θεία αναλογία υπάρχει, στο γενεαλογικό δέντρο κάθε κηφήνα σε ένα μελίσσι.
Το έντομο γεννιέται από ένα μη γονιμοποιημένο αβγό της βασίλισσας, δηλαδή έχει μητέρα αλλά όχι πατέρα.
Αντίθετα, τόσο η βασίλισσα (η μοναδική που κάνει αβγά) όσο και οι εργάτριες γεννιούνται από τα αβγά που έχουν γονιμοποιηθεί από αρσενικό.
Αυτές, λοιπόν, έχουν και πατέρα και μητέρα.
Επομένως, το γενεαλογικό δέντρο του κηφήνα διαμορφώνεται ως εξής:
έχει 1 μητέρα, 2 παππούδες (αρσενικό και θηλυκό), 3 προ παππούδες (δύο από την οικογένεια της γιαγιάς και μία του παππού), 5 προ-προπαππούδες, 8 προ-προ-προπαππούδες και ούτω καθεξής. (1,2,3,5,8,... όροι της ακολουθίας Fibonacci).
Όσο αφορά το την επιλογή του εξαγωνικού σχήματος του
κελιού της κηρήθρας αυτή δεν είναι τυχαία από την μέλισσα.
Αφενός μεν «κλείνει» επακριβώς το
επίπεδο χωρίς κενά, αλλά είναι και το
μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο.
Η πλευρά του εξαγώνου (=0,62) σε σχέση με
την πλευρά του ισοδυνάμου τετραγώνου
(=1) έχουν σχέση χρυσής τομής. Πράγματι
ο λόγος 1 / 0,62 = 1,62 όπου 1,62 = φ. Οι πλευρές
δηλαδή των ισοδυνάμων τετραγώνου
και εξαγώνου σχηματίζουν το χρυσό
ορθογώνιο στο οποίο ο λόγος των πλευρών
ισούται με 1,62 ήτοι =φ.
